茨城大学
工学部
機械工学科

講師

今村 仁

イマムラ ヒトシ
IMAMURA Hitoshi

経歴

  1. 茨城大学工学部機械工学科 1989/04-現在

学歴

  1. 千葉大学 工学部 機械工学第二 1984
  2. 東京都立大学 工学研究科 機械工学 1989 単位取得満期退学

学位

  1. 博士(工学) 東京都立大学
  2. 工学修士 東京都立大学

教育・研究活動状況

状態によって動作モードが切り換わるシステム(PWSシステム)は,多数の部品・要素から構成されるシステムが互いに連動して機能するような系に普遍的に現れる要素系であり,その動的挙動の解明は,機械系・電気系を問わず工学のあらゆる分野で重要な研究課題となっている.そのような系の中で,区分線形系は,区分的な解の接続により一般解を原理的には厳密に構成でき,最近では,支配方程式の切り替えを微分方程式に支配された運動に介入する``離散事象''と捉えることにより,アナログとデジタルの両方の性質を併せ持つハイブリッド・システムとして扱う新しい動きも進展しつつある.
ところが,動作モードの切り換え時刻が数値的にしか求められないことや,区分的な厳密解と解の大域的構造との関係を定量的に評価することが難しいなどの困難が存在し,見掛けの簡単さにも関わらず,その動特性は未だ完全な解明には至っていない.私は,上記のような理論的困難の根源はPWSシステムに特有の「角」や「跳び」のような強い非線形性に由来する``非解析性''にあると考え,そのような系でも使える頑強な解析手法として,``擬フィードバック形式''と呼ぶ区分線形系の等価モデルを導入した.これは,非線形性をそれと等価な外力に置き換えて系を厳密線形化し,見掛けの重ね合わせの原理を適用して解く解析体系である.そして,切り換え時間の問題を一旦棚上げして,これらをすべて数値的に決定される未知パラメータとして扱っても,一般解の大域な構造,特に定常解(無限の過去から無限の未来まで定常的に切り換えが発生する有界な解)や,その最も基本的な形態である周期解の関数形が大域的に決定できるなど,接続をベースにした従来の方法では実現できなかった,新たな理論展開が可能であることを明らかにしてきた.現在,次なるステップとして,これまで先送りしてきた未知パラメータとしての切り換え時刻を,本研究を通して得られてきた解の大域的な情報を援用して効率的に求める実用的な振動解析法の構築へ向けての研究に着手し,研究を進展中である.平成19年度から21年度には、擬フィードバック形式に基づく安定条件が1自由度衝突振動系について導出できた。また、平成23年度には、以下の3つの結果を得た。①級数総和法による周期解の関数形の導出法を非対称周期解へ適用できるように拡張した。②周期解を含む定常解の大域的な表示式の導出。③擬フィードバック形式に基づくシューティング法のアルゴリズムの導出。

研究分野

  1. 非線形振動,力学系理論

研究キーワード

  1. 非線形振動,安定性解析,力学系理論, 微分不可能な力学系

研究テーマ

  1. 状態によってモードが切り換わるシステムの非線形動力学の研究 2005-現在
  2. 区分線形システムの非線形力学に関する研究

共同・受託研究希望テーマ

  1. 状態によってモードが切り換わるシステムの厳密解析法に関する研究 大学等の研究機関との共同研究を希望

論文

  1. 研究論文(その他学術会議資料等) 単著 衝突振動系における周期解の厳密な大域表現(切り換え時刻のみをパラメータとした陽表示) 今村 仁 日本機械学会論文集C編 73/ 728, 966-973 2007/04/25 衝突振動系における区分的な厳密解の接続による周期解の成立条件の表現式と,擬フィードバック形式に基づく見かけの重ね合わせによるそれとが如何なる関係にあるかを考察し,これらがある線形写像で互いに写り合うことを明らかにした.この事実を用いて,有限個の衝突状態ベクトルを,無限の積和表現を経由せずに,陰的に規定される衝突時刻の関数として計算する公式を導出した.
  2. 研究論文(学術雑誌) 単著 初期値補正周期化法によるばね剛性0の衝突振動系における周期解の厳密な導出(粘性減衰係数が0の場合) 今村 仁 日本機械学会論文集C編 72/ 715, 706-713 2006/03
  3. 研究論文(学術雑誌) 単著 初期値補正周期化法によるばね剛性0の衝突振動系における周期解の厳密な導出(粘性減衰係数が0でない場合) 今村 仁 日本機械学会論文集C編 71/ 712, 3359-3366 2005/12
  4. 研究論文(学術雑誌) 単著 不連続な区分線形特性を有する質量・ダンパー系の強制振動における対称周期解の厳密な大域表現(Cesaroの総和法によるすべての対称周期解導出への一般化) 今村 仁 日本機械学会論文集C編 71/ 703, 776-783 2005/03/25
  5. 研究論文(学術雑誌) 単著 ばね剛性0の衝突振動系における対称周期解の厳密な大域表現(Cesaroの総和法による導出) 今村仁 日本機械学会論文集C編 70/ 699, 3022-3029 2004/11

所属学協会

  1. 機械学会