茨城大学
工学部
共通講座

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教授

平澤 剛

ヒラサワ ゴウ
HIRASAWA gou

経歴

  1. 東京電機大学工学部嘱託講師 2006/04/01-2007/03/31
  2. 茨城大学工学部准教授 2007/04/01-2011/03/31
  3. 茨城大学工学部教授 2011/04/01-現在

学歴

  1. 富山大学 理学部 数学科 1994/03 卒業
  2. 富山大学大学院 教育学研究科 教科教育専攻 修士 1996/03 修了
  3. 新潟大学大学院 自然科学研究科 情報理工学 博士後期 1999/03 修了

学位

  1. 博士(理学) 新潟大学 1999/03

教育・研究活動状況

無限次元なヒルベルト空間上の線形作用素には有界なものと非有界なものに分かれるが、量子力学のような物理学を背景とする線形作用素には非有界なものが多く登場する。この非有界線形作用素の中で特に興味があるのが、半閉というカテゴリーである。半閉作用素の集合は代数的な演算(和・積・共役)や位相的操作(閉包)に関して閉じており、すべての閉作用素を含むことからも分るように、代数的および位相的に興味深い研究対象として知られている。我々の研究は、このように代数的に閉じている半閉作用素クラスにおいてdeBranges 空間論を用いた位相解析的な考察を行うことにより、その特性を活かした函数解析学的な世界を構築・確立することが目標である。その中で自己共役作用素の半閉な対称作用素による摂動の安定性を位相的に意味付けることの他に、これに基づいて具体的な作用素による例を与えることが現研究の目的である。抽象・具体の双方から考察を行うことで、函数解析学の理念を実現していく最初のステップとして位置付けられ今後多くの応用が期待されると考えている。

研究分野

  1. 基礎解析学

研究キーワード

  1. 半閉作用素、q-距離、半閉部分空間、値域、de Branges 空間、不変部分空間

競争的資金等の研究課題

  1. 選択関数に基づいた不変部分空間問題の位相解析的・幾何的な構造の研究 科研費 挑戦的萌芽研究 2016/04/01-2019/03/31
  2. DeBranges空間論を用いた半閉作用素の位相解析的研究 科研費 基盤研究(C)一般 科学研究費助成事業(学術研究助成基金助成金) 2012/04-2015/03

論文

  1. 研究論文(学術雑誌) 単著 Selfadjoint operators and symmetric operators Acta Sci.Math.(Szeged) 82, 529-543 2016
  2. 研究論文(学術雑誌) 共著 A characterization of the stability of a system of the Banach space valued differential equations Math.Inequal.Appl. 16/ 3, 717-728 2013
  3. 研究論文(その他学術会議資料等) 共著 A note on the stability of an integral equation Miura Takeshi; Hirasawa Go;Takahasi Sin-Ei; Hayata Takahiro Optim. Appl. 52, 207-222 2012
  4. 研究論文(その他学術会議資料等) 共著 On the Butler-Rassias functional equation and its generalized Hyers-Ulam stability Miura Takeshi; Hirasawa Go; Hayata Takahiro Otim.Appl. 52, 201-206 2012
  5. 研究論文(その他学術会議資料等) 共著 The Hyers-Ulam and Ger type stabilities of the first order linear differential equations Miura Takeshi; Hirasawa Go Optim.Appl. 52, 191-199 2012

研究発表

  1. 口頭発表(一般) Another approach to a self-adjointness of operators with a Kato-Rellich potential 2016 Conference on Function Algebras 2016/12/02
  2. 口頭発表(一般) A method of diminishing intervals and semiclosed subspaces 京都数理解析研究所 RIMS研究集会 「順序と幾何による作用素の構造研究と関連する話題」 2015/11/11
  3. 口頭発表(一般) Lowner 関数による値域のある性質について 関数環研究集会 2013/12/12
  4. 口頭発表(一般) 代数的次元と不変部分空間について 富山解析セミナー2013 2013/10/05
  5. 口頭発表(一般) 半閉部分空間から閉部分空間へ 解析学セミナー 2013/03/07

所属学協会

  1. 日本数学会